1068. Sum

Your task is to find the sum of all integer numbers lying between 1 and N inclusive.


Input
The input consists of a single integer N that is not greater than 10000 by it's absolute value.

Output
Write a single integer number that is the sum of all integer numbers lying between 1 and N inclusive.


Sample
Input:
-3

Output
-5

http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=1068

import java.io.BufferedReader;
import java.io.InputStreamReader;

public class Problema1068 
{
   public static void main( String args[] ) throws Exception
   {
      BufferedReader br = new BufferedReader( new InputStreamReader( System.in ) );
  
      int numero = Integer.parseInt( br.readLine() );
  
      // Si el numero es positivo la retornamos F(n), donde F(n) indica la
      // suma de todos los numeros en el intervalo de 1 hasta n
      if( numero > 0 )
         System.out.println( sumatoria( numero ) );
  
      // Si el numero es negativo, la respuesta sera la suma:
      // -n + -(n-1) + ... + -1 + 0 + 1 = - ( n + (n-1) + ... + 1 ) + 0 + 1
      // Se puede apreciar que esa suma es igual a -F( -n ) + 1
      else
         System.out.println( -sumatoria( -numero ) + 1 );
   }
 
   public static int sumatoria( int N )
   {
      // Aplicamos la formula F(n) = n * ( n + 1 ) / 2
      // Para mejorar la eficiencia, realiamoz antes la division, 
      // para que los numeros a multiplicar sean mas pequeños
      if( ( N & 1 ) == 0 )
         return ( N >> 1 ) * ( N + 1 );
      else
         return N * ( ( N + 1 ) >> 1 );
   }
}